Geschreven door
Docent wiskunde
Leestijd:
Datum:
Eén domein verrast kandidaten regelmatig. Statistiek en kansrekening telt bij het CCVX-voortentamen wiskunde A gewoon mee, terwijl het op het vwo alleen in het schoolexamen zit.
De CCVX benoemt dat verschil zelf in het tentamenprogramma. Toch komen veel kandidaten het tijdens hun voorbereiding niet tegen.
Waarom mist dit domein in je oefenmateriaal?
Wie zich voorbereidt, pakt meestal oude centrale examens of een eindexamenbundel. Dat is het materiaal dat overal te vinden is.
Alleen komt statistiek daar niet in voor. Het centraal examen wiskunde A toetst dit domein niet, dus staat het ook niet in de bundels. Hetzelfde geldt voor het examentrainingshoofdstuk in Getal en Ruimte deel 4A.
Het gevolg merk je in de tentamenzaal. Kandidaten die de rest van de stof beheersen, lopen vast op deze opgaven en laten daar punten liggen.
Welke onderdelen vraagt het programma?
Het domein begint eenvoudig en loopt daarna snel op in moeilijkheidsgraad. Je start bij beschrijvende statistiek, waarin je de modus en de mediaan bepaalt van een serie losse waarnemingsgetallen.
Daarna bereken je het gemiddelde en de standaardafwijking van een populatie van beperkte omvang. Let op het woordje eenvoudig in het programma: dat doe je met een gewone rekenmachine, niet met een statistiekfunctie van een grafisch apparaat.
Vervolgens komt het kansbegrip. Je bepaalt bij een toevalsproces de kans op een uitkomst met een kansdiagram, met combinatoriek of met de kansregels.
Hoe werk je met kansverdelingen?
Voor toevalsvariabelen met een beperkt aantal uitkomsten stel je de kansverdeling op. Daarna bereken je de verwachtingswaarde en de standaardafwijking.
De binomiale verdeling krijgt een eigen plek in het programma. Je herkent wanneer een situatie binomiaal is, benoemt de parameters n en p en gebruikt de bijbehorende formules voor kansen, verwachtingswaarde en standaardafwijking.
De normale verdeling volgt daarna, met het gemiddelde en de standaardafwijking als parameters. Je past de vuistregels toe voor de ligging van 68 en 95 procent van de waarnemingen. Hoe dat precies werkt, leggen wij uit in de normale verdeling uitgelegd.
Wat gebeurt er bij het optellen van toevalsvariabelen?
Kandidaten onderschatten dit onderdeel vaak, terwijl het regelmatig terugkomt.
Voor twee onafhankelijke toevalsvariabelen bepaal je de verwachtingswaarde en de standaardafwijking van de som. De verwachtingswaardes tel je gewoon op. De standaardafwijkingen niet: daar tel je de kwadraten op en trek je daarna de wortel.
Datzelfde principe geldt bij n onafhankelijke herhalingen van hetzelfde experiment. Je bepaalt dan de verwachtingswaarde en de standaardafwijking van zowel de som als het gemiddelde van de uitkomsten. Die wortel n regel staat op de formulelijst die je bij het tentamen krijgt.
Waarom telt dat verschil zo zwaar?
Omdat de fout klein oogt en het antwoord volledig verandert. Wie standaardafwijkingen optelt in plaats van kwadraten, komt op een getal uit dat er aannemelijk uitziet.
Zonder grafische rekenmachine merk je dat niet vanzelf. Je hebt geen grafiek om je antwoord aan te toetsen, dus de controle komt uit je redenering.
Hoe zet je een toetsingprocedure op?
Dit onderdeel vraagt de meeste stappen, en het programma schrijft die stappen letterlijk voor.
Je begint met de vraag of het om een gemiddeldetoets of een proportietoets gaat. Daarna formuleer je de nulhypothese en bepaal je of je linkszijdig, rechtszijdig of tweezijdig toetst.
Vervolgens reken je de steekproefuitkomst om naar een overschrijdingskans, en die kans interpreteer je. Als alternatief bereken je de grenswaarden van het verwerpingsgebied, ook wel het kritieke gebied genoemd.
Waar vind je de grenswaarden?
Op de formulelijst die bij het tentamen zit. Daar staat een tabel met de grenswaarden voor een normaal verdeelde toetsingsgrootheid.
Bij een significantieniveau van 0,05 hoort eenzijdig de waarde 1,645σ en tweezijdig 1,96σ. Bij 0,01 hoort eenzijdig 2,33σ en tweezijdig 2,58σ.
Die tabel ken je dus niet uit je hoofd. Wel weet je zelf wanneer je welke kolom pakt, en dat hangt af van de kant waarop je toetst. Wat er verder op die lijst staat, lees je bij het formuleblad wiskunde A.
Zo bereid je dit domein voor
Begin bij de basis en werk in vaste volgorde. Eerst beschrijvende statistiek, dan kansrekening, dan de verdelingen en pas daarna het toetsen. Elke stap leunt op de vorige.
Reken alles met de hand uit. Dat is even wennen, en het sluit aan op de manier waarop de vragen op het tentamen staan. Onze uitleg over wat statistiek is geeft je de begrippen die je daarvoor nodig hebt.
Wil je zien hoe dit domein in het complete programma past, kijk dan bij de leerstof van het CCVX wiskunde A. Loop je vast op de rekenkant, dan pakken wij dat op in de voorbereiding op het CCVX wiskunde A.
Beheers je de rest van de stof al en wil je vooral dit domein aanvullen? Dan past de tentamentraining wiskunde A vwo beter dan een volledige cursus. In vijf tot zeven lessen oefen je vooral met oude tentamens. Twijfel je, bekijk dan de cursus wiskunde A vwo of de algemene pagina over het CCVX-voortentamen.
Heb je nog vragen over het CCVX-voortentamen wiskunde A? Het cursusteam van WisMon denkt graag met je mee.
Veelgestelde vragen
Ja. Het domein Statistiek en Kansrekening telt volledig mee, terwijl het op het vwo alleen in het schoolexamen zit.
Omdat die bundels het centraal examen volgen, en daar valt dit domein buiten. Je vult het dus apart aan.
De binomiale verdeling en de normale verdeling, allebei met hun parameters, verwachtingswaarde en standaardafwijking.
Ja. Die staan in een tabel op de formulelijst die bij het tentamen wordt afgedrukt.
Je gebruikt een eenvoudige rekenmachine. Een grafische rekenmachine is niet toegestaan, dus reken je met de formules van de lijst.
Over de auteur
Marion heeft ruim 30 jaar ervaring als docent wiskunde op verschillende middelbare scholen.
Sinds 2026 versterkt ze het docententeam van WisMon en geeft ze een deel van onze wiskunde cursussen.
